Juros compostos: fórmula e exemplos
Entenda juros compostos, fórmula de capitalização, aportes mensais e limitações de uma simulação financeira.
Explicação, fórmula ou método, exemplo prático, limitações e erros comuns.
1. O princípio dos juros compostos
Nos juros compostos, o saldo de um período vira a base do período seguinte. Isso cria o efeito de “juros sobre juros”. A velocidade de crescimento depende da taxa e principalmente do tempo.
2. Fórmula sem aportes
Para capital inicial C, taxa i e n períodos: M = C × (1+i)^n. Com R$ 1.000 a 1% ao mês por 12 meses, a expressão é 1.000 × 1,01^12.
3. Aportes mensais
Quando há aporte igual ao fim de cada mês, a calculadora soma o crescimento do capital inicial à série de aportes: A × [((1+i)^n − 1) ÷ i]. Se i=0, os aportes são apenas somados.
4. Momento do aporte importa
Aportes no início do período rendem por um período a mais do que aportes no fim. A calculadora do UtilitiWeb usa a hipótese de aporte ao fim de cada mês.
5. Taxa e prazo na mesma periodicidade
Uma taxa mensal deve ser combinada com quantidade de meses. Converter taxa anual para mensal não é sempre o mesmo que simplesmente dividir por 12 quando se trata de taxas efetivas.
6. O que a simulação não inclui
A projeção não desconta imposto, tarifa, inflação, custódia, spread ou volatilidade. Ela responde “o que acontece matematicamente se essa taxa for constante”, não “quanto um investimento vai render”.
7. Como comparar cenários
Teste prazo, aporte e taxa separadamente. Em horizontes longos, aumentar prazo e consistência de aportes pode ter impacto tão importante quanto pequenas diferenças de taxa.
8. Conferência
Compare o total investido com o saldo final. A diferença exibida como rendimento é consequência da fórmula usada, antes de custos ou tributos que possam existir no mundo real.
Perguntas frequentes
Taxa de 1% ao mês é igual a 12% ao ano?
Não exatamente quando falamos de taxa efetiva. Com capitalização mensal, 1% ao mês por 12 meses resulta em (1,01)^12 − 1, aproximadamente 12,68% no ano.
Por que o tempo pesa tanto?
Porque cada período aplica a taxa sobre um saldo que já contém resultados anteriores. Quanto mais períodos, mais vezes a capitalização atua sobre uma base crescente.
Aporte mensal é igual a aumentar o valor inicial?
Não. O valor inicial rende durante todo o prazo; cada aporte mensal rende apenas pelos períodos posteriores à sua entrada. Por isso o momento dos aportes muda o resultado.
Devo usar rentabilidade bruta ou líquida?
Para uma simulação que tente aproximar o que sobra para você, use uma taxa coerente com custos e tributos do produto. Ainda assim, o resultado continua sendo projeção, não garantia.
Faça o cálculo ou a tarefa
Depois de entender o método, use a ferramenta e compare o resultado com o exemplo.
Abrir ferramenta relacionadaComo interpretar o resultado
Em simulações financeiras, mantenha taxa e período na mesma unidade e trate o resultado como projeção matemática. Custos, impostos, indexadores e regras do produto podem alterar o valor efetivo.